در MATLAB برای یافتن صفرها ، قطبها و بهره k  تابع B(s)/A(s)  می توان دستور زیر را بکار برد :

سیستم تعریف شده به صورت زیر را در نظر بگیرید :

برای یافتن صفرها (z) ، قطبها (p) و بهره (k) دستورات زیر را وارد می کنیم :

در اینصورت ، کامپیوتر خروجی زیر را بدست می دهد :

در MATLAB ، دستور ramp برای یافتن پاسخ شیب وجود ندارد . بنابراین باید برای یافتن پاسخ شیب ، از دستور step استفاده کنیم . دقیقتر اینکه برای یافتن پاسخ شیب سیستمی با تابع تبدیل G(s) ، G(s) را بر s تقسیم می کنیم و دستور پاسخ پله را بکار می بریم . برای مثال سیستم حلقه بشته ای با تابع تبدیل زیر را در نظر بگیرید .

برای ورودی شیب واحد ، R(s)=1/s² . پس

برای یافتن پاسخ شیب این سیستم ، صورت و مخرج زیر را به MATLAB داده و دستور پاسخ پله را بکار می بریم .

برنامه MATLAB به صورت زیر است .

منحنی زیر ، خروجی برنامه را نشان می دهد .

مثال :

syms f x y
f=2*x+y^2
subs(f,x,5)

نتیجه :

f =
 
y^2 + 2*x
 
 
ans =
 
y^2 + 10

مشاهده می کنید که مقدار متغیر x در تابع f جایگذاری شده است .

نکته :

ممکن است بخواهیم برای هر دو متغیر x و y ، مقدار تعیین کنیم . نحوه استفاده از دستور subs برای این منظور ، در مثال زیر شرح داده شده است :

مثال :

syms f x y
f=2*x+y^2
subs(f,[x,y],[5,2])

نتیجه :

f =
 
y^2 + 2*x
 
 
ans =
 
    14

با عبارت subs(f,[x,y],[5,2]) تعیین کرده ایم که در f مقدار x برابر 5 و مقدار y برابر 2 قرار داده شود .

در علوم مهندسی همیشه یک مسئله وقتی به نتیجه می رسد که جواب نهایی آن به صورت یک عدد درست باشد ولی همین مورد در بسیاری از مسائل مشکلاتی را به وجود می آورد که از لحاظ اقتصادی مقرون به صرفه نیست، یا اینکه روش تحلیلی مستقلی را برای آن نمی توان ابلاغ کرد و یا از نظر زمانی رسیدن به آن اعداد بسیار طاقت فرسا و زمان بر است، لذا اینجاست که سر و کله محاسبات عددی پیدا می شود . جزوه ای که برای شما قرار می دهیم تنها جزوه تایپ شده و قابل قبول از نظر کامل بودن و قابل فهم بودن است که در اینترنت یافت می شود جزوه محاسبات عددی توسط استاد محمود پری پور نوشته شده و در 63 صفحه بسیار زیبا و تایپ شده آماده گشته است . همچنین در پایان این جزوه چندین نمونه سوال برای شما طراحی شده است .

عنوان کتاب: جزوه محاسبات عددی برای کلیه رشته های مهندسی به زبان فارسی

نویسنده: محمود پری پور

زبان کتاب: فارسی

تعداد صفحه: 63

حجم فایل: 703 کیلوبایت

مباحثی که در جزوه محاسبات عددی مطالعه خواهید کرد :
فصل اول : خطاها
فصل دوم : حل عددی دستگاه های معادلات خطي وغيرخطي
- روشهاي مستقيم
- روشهاي تکراري
فصل سوم: حل عددي معادله f (x) =0
- روش دو بخشي (تنصيف يا نصف کردن)
- روش نابجايي
- روش نيوتن
- روش سکانت
- حل دستگاه معادلات غير خطي
فصل چهارم: درون يابي و برازش منحنی
- درون يابی
- برازش منحنی
فصل پنجم: محاسبه عددي مشتق و انتگرال
- مشتق گيری عددی
- روش نيوتن – کاتس: باز و بسته
- روش گاوس
فصل ششم: حل عددي معادلات ديفرانسيل
- روش تيلور
- روش اويلر
- روش رونگه ‐ کوتا

------------------------------------------

توجه : فونت های استفاده شده در این جزوه Zar می باشد و باید بر روی سیستم خود نصب نمایید . افرادی که مشکل خوانایی دارند می توانند فونت ها را در سیستم خود نصب کنند.

------------------------------------------

قابل توجه کاربران شما می توانید این  کتاب را یکجا و بطور کامل از لینک زیر دریافت کنید.

لینک مستقیم

برای دریافت فایل اینجا کلیک کنید. (لینک مستقیم)

پسورد فایل: www.aghazeh.com

لینکهای کمکی

برای دریافت فایل بر روی دکمه دانلود کلیک کنید. (مدیافایر)

پسورد فایل: www.aghazeh.com

گونگی انتگرال گیری ، مشتق گیری و تبدیلات لاپلاس به صورت جبری در متلب موضوع این جلسه خواهد بود. اما در ابتدا لازم است درباره ی متغیرهای سمبولیک بیشتر بدایند.

یک متغیر سمبولیک یا نمادین متغیری است که به متلب می گوید باید با آن به صورت جبری رفتار شود و نه به صورت عددی. مثلا هنگامی که از شما خواسته می شود انتگرال x را بدست آوید شما خیلی سریع جواب می دهید x^2/2  و درواقع شما به صورت نا معین مقدار این عبارت را حساب می کنید و نه به صورت عددی. اگر از متلب انتظار دارید او هم چنین رفتاری با متغیرهای شما داشته باشد می بایست ابتدا با کمک دستور syms آنها را به متلب معرفی کنید.

>> syms x

>> f=x^2

 f =

 x^2

 برای محاسبه یک مقدار عددی این تابع از دستور subs استفاده می شود. این دستور در واقع عمل جایگذاری را در متلب انجام می دهد.

>> subs(f,3)

ans =

     9

حالا قرار است از تابع y=x^2+sin(x) انتگرال بگیریم.

int('x^2+sin(x)')

 ans =

 1/3*x^3-cos(x)

از توابع چند متغیره هم می توانید به راحتی انتگرال بگیرید.

>> int('x^2+sin(y)','y')

 ans =

 x^2*y-cos(y)                

در اینگونه موارد لازم است متغیری که قرار است انتگرال گیری بر اساس آن صورت گیرد به متلب معرفی کنید.

برای محاسبه ی مشتق از دستور diff استفاده می شود باقی موارد آن درست شبیه انتگرال گیری می باشد.

>> diff('tan(x)')

 ans =

 1+tan(x)^2

برای محاسبه ی لاپلاس و معکوس آن می بایست ابتدا تابع را با کمک دستور syms معرفی کنید و تنها در این صورت است که تابع لاپلاس عمل می کند.

>>syms x

>> laplace(x)

 ans =

 1/s^2

برای محاسبه ی معکوس لاپلاس با کمک متلب :           

>> ilaplace(5/x^2)

 ans =

 5*t