رسم نمودار پاسخ سیستم به ازای ورودی های مختلف

جهت اطلاع از تنظیمات و ویرایش این قالب اینجا را کلیک کنید

تاريخ : چهارشنبه چهاردهم تیر ۱۳۹۱

1.پاسخ پله واحد:

برای رسم پاسخ پله واحد از دستور step استفاده میکنیم.شکل کلی دستور به صورت زیر میباشد:

(step(num,den

که num چند جمله موجود در صورت تابع تبدیل وden ماتریس چند جمله ای در مخرج تابع تبدیل میباشد.

به عنوان مثال داریم:

G(s)=1/s^2+0.2s+1

پس ماتریس num , den به صورت مقابل در می اید:

[num=[0 0 1

[den=[1 0.2 1

حالا دستورات زیر رو در یک ام.فایل ذخیره کرده اجرا کنید:

[num = [0 0 1

[den = [1 0.2 1

(step(num,den

grid

('(title('Unit-Step Response of G(s)=25/(sˆ2+4s+25

('xlabel('t Sec

('ylabel('Output

دستور پاسخ پله به صورت های مختلف نیز وجود دارد :

(step(A,B,C,D

که در ان A ماتریس حالت , B ماتریس کنترل ,C ماتریس خروجی و D ماتریس انتقال میباشند

ونیز به صورت :

(y,x,t]=step(num,den,t]

(y,x,t]=step(A,B,C,D,t]

که در انها t معرف بردار زمان میباشد.در دستور step اگر بردار زمان داده نشده باشد,بردار زمان به صورت خودکار تعیین میشود.در صورت استفاده از بردار t دستور داده شده نموداری روی صفحه تولید نمیکند.در این موارد برای رسم نمودار و دیدن منحنی پاسخ باید از دستور plot استفاده کرد.

;t=0:0.01:60

(y,x,t]=step(num,den,t]

(plot(t,y

که با اجرای دستور همان شکل فوق حاصل میشود.

2.پاسخ ضربه:

با اجرای دستورات زیر میتوان پاسخ ضربه یک سیستم را با MATLAB به دست اورد.

(impulse(num,den

(impulse(A,B,C,D

(y,x,t]=impulse(num,den,t]

(y,x,t]=impulse(A,B,C,D,t]

تابع تبدیل مثال قبل را به ازای ورودی ضربه بررسی میکنیم:

;[num = [0 0 1

;[den = [1 0.2 1

;t=0:0.01:60

(y,x,t]=impulse(num,den,t]

(plot(t,y

grid on

('(title('Impulse Response of G(s)=25/(sˆ2+4s+25

('xlabel('t Sec

('ylabel('Output

3.پاسخ شیب:

در MATLAB دستور ramp برای یافتن پاسخ شیب وجود ندارد . بنابر این باید برای یافتن پاسخ شیب از دستور step استفاده کنیم. اما با اندکی تغییر ,کافیست (G(s را بر یک s تقسیم کنیم و دستور step را به کار بگیریم.

تابع تبدیل مثال فوق را در نظر بگیرید:

C(s)/R(s)=G(s)=1/s^2+0.2s+1

که (R(s ورودی و (C(s خروجی سیستم میباشند.ورودی شیب به صورت y(t)=t پس با لاپلاس گیری از (y(t , ورودی را به فضای لاپلاس برده داریم:

R(s)=1/s^2

پس:

(C(s)=(1/s^2+0.2s+1)*(1/s^2

(C(s)=(1/s(s^2+0.2s+1))*(1/s

برای یافتن پاسخ شیب این سیستم,صورت و مخرج زیر را به MATLAB داده دستور پاسخ پله را به کار میبریم.

;num = 1

;[den = [1 0.2 1 0

;t=0:0.01:3

;[y,x,t]=step(num,den,t]